Tentang Matematika

Pertanyaan yang Sering Ditanyakan Di sini, di PopAds, kami menempatkan perhatian penuh untuk apa yang Anda katakan Penerbit Popunders tidak ditampilkan di website saya, mengapa? Ini adalah kemungkinan bahwa kita mungkin tidak memiliki pengiklan untuk negara Anda atau mungkin Anda telah mencapai batas popunder harian Anda. Mungkin juga mungkin bahwa popunders tidak ditampilkan di website Anda karena Anda menetapkan minimal tawaran terlalu tinggi. Jika Anda masih percaya ada sesuatu yang salah dengan adcode, jangan ragu untuk menghubungi kami. Harga apa yang Anda tawarkan? Tarif sepenuhnya dinamis dan tergantung pada banyak faktor seperti: negara pengunjung, kualitas website Anda dan niche dan bahkan hari dalam seminggu dan waktu hari. Negara apa yang Anda miliki popunders untuk? Saat ini kami memiliki pengiklan dari lebih dari 50 negara, termasuk Amerika Utara, Eropa Barat, Australia, India dan Asia Selatan. Dapatkah saya menggunakan popunder lain / popup di website say

MATEMATIKA SEBAGAI AKTIVITAS MANUSIA Apapun bentuk matematika baik konkret maupun abstrak semua merupakan pekerjaan manusia dan dihasilkan oleh manusia. Perhitungan, algoritma, bukti, teorema, dalil, gambar suatu diagram, konsekuensi dari asumsi dan sebagainya, semuanya jelas-jelas dilakukan atau diakibatkan oleh manusia. Seseorang yang melakukan sesuatu menggunakan matematika merupakan anggota dari masyarakat. Akan tetapi, banyak orang, termasuk kita, bertanya kenapa (seolah-olah) apa dihasilkan oleh matematikiawan berbeda dengan apa dibutuhkan dan dilakukan oleh masyarakat padahal mereka notabene juga manusia sebagai bagian dari masyarakat. Sebaliknya, matematika yang muncul pada jaman Mesir Kuno atau Jaman Mesopotamia, pengetahuan ini terdiri dari sekumpulan prosedur/resep untuk menyelesaikan masalah (dalam kehidupan sehari-hari) dan ini tidak pernah dipermasalahkan. Seorang psikologi pendidikan matematika Austria Dörfler (2007) mempunyai tesis berikut “Make the learn

EPISTEMOLOGI ILMU MATEMATIKA Setiap pendidik tentunya menginginkan anak didiknya memahami/mengerti apa yang diajarkan. Akan tetapi, khususnya dalam pengajaran matematika, sering muncul pertanyaan yang mengelitik (mungkin sangat jarang diketahui oleh pendidik) apa yang kita maksud dengan mengerti matematika? Beberapa indikator yang dibuat oleh pendidik sering gagal untuk mendeskripsikan hasil belajar siswa sesungguhnya atau capaian yang dinginkan. Sebagai contoh, seorang guru pada akhir mengajarkan suatu topik matematika atau pada akhir semester senantiasa mengadakan tes untuk menguji pemahaman siswa tentang apa yang telah diajarkannya. Hasil tes ini biasanya dinyatakan dalam bentuk angka atau huruf (dengan berbagai macam skala) untuk menyatakan capaian hasil belajar. Akan tetapi, kenapa skor ini tidak menunjukkan kemampuan siswa saat diuji dengan tes yang lain, misalnya Ujian Nasional (UN). Kenapa angka 8 yang diperoleh siswa saat ujian yang diadakan oleh pendidiknya, s

Secara umum, pada pengajaran matematika disemua jenjang pendidikan dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi dihadapkan pada beberapa masalah dan tantangan baik yang datang dari individu maupun yang datang dari masyarakat. Beberapa masalah dan tantangan pengajaran matematika berhubungan erat dengan apa yang dinamakan masalah jastifikasi. Masalah ini merupakan manifestasi masalah pada level masyarakat dan pada level individu. Pada level yang pertama, masyarakat memerlukan orang-orang yang berpendidikan baik agar mampu berkontribusi secara aktif untuk membentuk masyarakat yang kritis dan bertindak secara sistematis, bersikap konsisten terhadap pendirian, pekerja keras, mampu membuat berbagai macam prediksi dalam berbagai macam konteks. Berkaitan dengan harapan level ini, perlu adanya peningkatan jumlah generasi muda yang terdidik dengan kemampuan mengunakan matematika yang diperoleh dari program pendidikan dengan memuat komponen matematika yang kuat. Pada level kedua, ind

JENIS-JENIS FUNGSI Fungsi dapat digolong-golongkan menjadi beberapa kelompok. Secara garis besar fungsi dikelompokkan atas kelompok fungsi aljabar dan kelompok fungsi nonaljabar. Rincian jenis-jenis fungsi selengkapnya dapat dilihat pada Skema 2 di halaman berikut. Skema 2. Pembagian Jenis Fungsi Fungsi polinom ialah fungsi yang mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebasnya. Bentuk umum persamaan polinom adalah: y = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn. Pangkat tertinggi pada variabel suatu fungsi polinom mencerminkan derajat polinomnya, sekaligus juga mencerminkan derajat persamaan atau fungsi tersebut. Fungsi linear ialah fungsi polinom khusus yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu, oleh karenanya sering juga disebut fungsi berderajat satu. Bentuk umum persamaan linear adalah: y = a0 + a1x; di mana a0 adalah konstanta dan a1 ≠ 0. Fungsi-fungsi lain yang pangkat tertinggi dari variabelnya lebih dari satu, secara umum disebut fungsi non-linear

Koefisien dan Konstanta Koefisien ialah bilangan atau angka yang terkait pada dan terletak di depan suatu variabel dalam sebuah fungsi. Adapun konstanta ialah bilangan atau angka yang (kadang-kadang) turut membentuk sebuah fungsi tetapi berdiri sendiri sebagai bilangan dan tidak terkait pada suatu variabel tertentu. Notasi sebuah fungsi secara umum: y = f(x) Contoh kongkret: y = 5 + 0,8x Atau, karena y = f(x), bisa pula: f(x) = 5 + 0,8x Bentuk y = f(x) di atas berarti menyatakan bahwa y merupakan fungsi x, besar kecilnya nilai y tergantung pada atau fungsional terhadap nilai x. Masing-masing x dan y adalah variabel. Dalam hal ini, x adalah variabel bebas karena nilainya tidak tergantung pada nilai variabel lain (y) dalam fungsi tersebut. Sebaliknya, y adalah variabel terikat karena nilainya tergantung pada nilai x. Angka 0,8 adalah koefisien variabel x, karena ia terkait pada variabel tersebut. Pada variabel y sesungguhnya terkandung sebuah koefisien lagi, yang besarny

Variabel Variabel ialah unsur pembentuk fungsi yang mencerminkan atau mewakili faktor tertentu, dilambangkan (berdasarkan kesepakatan umum) dengan huruf-huruf Latin. Dalam matematika, variabel-variabel dalam sebuah persamaan lazimnya ditulis dengan huruf-huruf kecil, melambangkan sumbu-sumbu dalarn sistem koordinat (absis dan ordinat, x dan y). Dalam ekonomika, tidak terdapat ketentuan bahwa variabel dalam suatu persamaan harus dituliskan dengan huruf kecil. Berdasarkan kedudukan atau sifatnya, di dalam setiap fungsi terdapat dua macam variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas (independen[ variable) ialah variabel yang nilainya tidak tergantung pada variabel lain, sedangkan variabel terikat (independent variable) ialah variabel yang nilainya tergantung pada variabel lain.

Fungsi Fungsi ialah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain. Sebuah fungsi dibentuk oleh beberapa unsur. Unsur-unsur pembentuk fungsi adalah variabel, koefisien dan konstanta. Variabel dan koefisien senantiasa terdapat dalam setiap bentuk fungsi. Akan tetapi tidak demikian halnya dengan konstanta. Sebuah fungsi, yang secara kongkret dinyatakan dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan, mungkin sekali mengandung sebuah konstanta dan mungkin pula tidak. Walaupun sebuah persamaan atau sebuah pertidaksamaan tidak mengandung konstanta, tidaklah mengurangi artinya sebagai sebuah fungsi.

Tujuan pendidikan pada dasarnya mengajak para peserta didik menuju pada perubahan tingkah laku baik intelektual, moral maupun sosial. Dalam mencapai tujuan tersebut siswa dapat berinteraksi dengan lingkungan belajar yang diatur oleh guru melalui proses pembelajaran. Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh siswa dari SD hingga SMA dan bahkan juga di perguruan tinggi. Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Cornelius dalam Mulyono Abdurahman (2000:253) mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika karena matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis, (2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk untuk mengembangkan kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Proses pembelajaran merupakan suatu kegiatan yang dilaksanakan oleh guru dalam menyampaikan materi kepada siswa. Agar materi yang

Matematika India Arca Aryabhata. Karena informasi tentang keujudannya tidak diketahui, perupaan Aryabhata didasarkan pada daya khayal seniman. Peradaban terdini anak benua India adalah Peradaban Lembah Indus yang mengemuka di antara tahun 2600 dan 1900 SM di daerah aliran Sungai Indus. Kota-kota mereka teratur secara geometris, tetapi dokumen matematika yang masih terawat dari peradaban ini belum ditemukan. Matematika Vedanta dimulakan di India sejak Zaman Besi. Shatapatha Brahmana (kira-kira abad ke-9 SM), menghampiri nilai π, dan Sulba Sutras (kira-kira 800–500 SM) yang merupakan tulisan-tulisan geometri yang menggunakan bilangan irasional, bilangan prima, aturan tiga dan akar kubik; menghitung akar kuadrat dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan, menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat; mengembangkan tripel Pythagoras secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk

sejarah Matematika Cina Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri. Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah Chou Pei Suan Ching, berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal. Hal yang menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi posisional bilangan desimal, yang disebut pula "bilangan batang" di mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh. Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3". Cara seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling cang

Sejarah matematika Yunani Pythagoras dari Samos Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M. Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari Italia hingga ke Afrika Utara, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut Matematika Helenistik. Thales dari Miletus Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya. Semua naskah matematika pra-Yunani yang masih terpelihara menunjukkan penggunaan penalaran induktif, yakni pengamatan yang berulang-ulang yang digunakan untuk mendirikan aturan praktis. Sebaliknya, matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan aksioma, dan menggunakan kekakuan matematika untuk membuktikannya. Matematika Yunani di

Matematika Mesir Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik, Yunani menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Bangsa Mesir, dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Pengkajian matematika di Mesir berlanjut di bawah Khilafah Islam sebagai bagian dari matematika Islam, ketika bahasa Arab menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir. Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga "Lembaran Ahmes" berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM. Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, perbagian, dan pengerjaan pecahan, le

Matematika Babilonia Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam. Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Ditulis di dalam tulisan paku, lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan. Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Su

Matematika prasejarah Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun. Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian. Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM. Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon.Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haid mereka; 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda yang berbeda. Juga artefak prasejarah ditemukan di Afri

Sejarah matematika Halaman dari Buku Ikhtisar Perhitungan dengan Penyelesaian dan Perimbangan karya Muḥammad bin Mūsā al-Khawārizmī (sekitar 820 Masehi) Cabang pengkajian yang dikenal sebagai sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika pada masa silam. Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton 322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM),[1] Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM)[2] dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

hari ini sangat hebat buatku karena saya dapat bebagai tentang ilmuwan yang berjurusan di siplin ilmu matematika dan ini adalah seseorang yang telah merubah dunia dengang kepintarannya, siapa sajakh dia..... lihat dibawah 15 tokoh ini semoga bermanfaat 1.      Thales (624-550 SM) Matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. 2.      Pythagoras (582-496 SM) mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan terlebih dahulu dalam mengembangkan geometri. Bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namun dia berhasil membuat pembuktian matematis. Pythagoras menemukan sebagai bilangan irrasional. 3.      Socrates (427-347 SM) filosofi besar dari Yunani. Pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karena pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli pikir pertama yang menerima paham adanya alam bukan benda. 4.      Eclui