Apa itu Bilangan riil atau bilangan real

Bilangan riil atau bilangan real dalam
matematika menyatakan bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk desimal, seperti 2,4871773339… atau 3,25678. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irasional , seperti π dan . Bilangan riil juga dapat dilambangkan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.

Definisi popular dari bilangan real meliputi klas ekuivalen dari deret Cauchy rasional, irisan Dedekind, dan deret Archimides.

Bilangan riil ini berbeda dengan
bilangan kompleks yang termasuk di dalamnya adalah bilangan imajiner.
Bilangan riil dapat dipahami sebagai titik-titik garis bilangan yang panjangnya tak terhingga.

Pemerian bilangan riil tersebut tidak cukup ketat menurut ukuran modern matematika murni. Penemuan suatu definisi bilangan riil yang cukup ketat - dengan realisasi bahwa dibutuhkan definisi yang lebih baik - merupakan salah satu perkembangan matematika terpenting pada abad ke-19 .


Definisi aksiomatik standar yang ada sekarang menyatakan bahwa bilangan riil membentuk bidang Archimedes unik yang keseluruhannya teratur lengkap (R ; + ; · ; <), sampai ke suatu isomorfisma,[2] sedangkan definisi konstruktif populer dari bilangan riil meliputi pernyataan sebagai kelas-kelas ekuivalen dari deret Cauchy untuk bilangan rasional , irisan Dedekind, atau "lambang desimal" tak terhingga tertentu, bersama-sama dengan penafsiran tepat untuk operasi aritmetika dan relasi penataan. Definisi-definisi ini ekuivalen dalam dunia matematika klasik

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

JENIS-JENIS FUNGSI

Image
JENIS-JENIS FUNGSI Fungsi dapat digolong-golongkan menjadi beberapa kelompok. Secara garis besar fungsi dikelompokkan atas kelompok fungsi aljabar dan kelompok fungsi nonaljabar. Rincian jenis-jenis fungsi selengkapnya dapat dilihat pada Skema 2 di halaman berikut. Skema 2. Pembagian Jenis Fungsi Fungsi polinom ialah fungsi yang mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebasnya. Bentuk umum persamaan polinom adalah: y = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn. Pangkat tertinggi pada variabel suatu fungsi polinom mencerminkan derajat polinomnya, sekaligus juga mencerminkan derajat persamaan atau fungsi tersebut. Fungsi linear ialah fungsi polinom khusus yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu, oleh karenanya sering juga disebut fungsi berderajat satu. Bentuk umum persamaan linear adalah: y = a0 + a1x; di mana a0 adalah konstanta dan a1 ≠ 0. Fungsi-fungsi lain yang pangkat tertinggi dari variabelnya lebih dari satu, secara umum disebut fungsi non-linear
Read more

Apa itu Absis Dalam Matematika

Absis (bahasa Inggris: abscissa ; bentuk jamak abscissae, abscissæ atau abscissas), di dalam matematika, adalah jarak tegak lurus suatu titik dari sumbu-y. Absis merupakan unsur pertama dari pasangan terurut dari dua suku ( x, y ) pada sistem koordinat Kartesius untuk mengalamatkan suatu titik, di dalam sumbu sistem koordinat tegak lurus tetap. Absis juga dikenal sebagai koordinat "x" suatu titik, yang ditunjukkan pada garis mendatar. Koordinat kedua, atau ordinat, juga dikenal sebagai koordinat "y" suatu titik, yang ditunjukkan pada garis tegak.
Read more

Apa itu Pecahan (Fraksi)

Pecahan (Fraksi) adalah istilah dalam matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmetika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama. Contohnya : bila dibandingkan antara 50/100 dan ½ maka lebih mudah dan sederhana melihat angka ½. 50/100 terlihat sebagai ”angka raksasa” yang kelihatannya lebih kompleks dibandingkan ½, padahal sebenarnya kedua angka ini tetap memiliki nilai yang sama. Pada operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan selain disederhanakan juga penyebutnya harus disamakan dengan bilangan yang sama, sedangkan pada operasi perkalian caranya adalah pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut. dan dalam operasi pembagian , pecahan yang di kanan dibalikkan, setelah dibalikkan, tanda : diubah menjadi tanda kali (X), seperti 3/4 :
Read more