Pengertian Apa itu Aljabar abstrak

Aljabar abstrak adalah bidang subjek
matematika yang mempelajari struktur aljabar, seperti grup , ring , medan, modul , ruang vektor , dan aljabar medan. Frasa aljabar abstrak diciptakan pada awal abad ke-20 untuk membedakannya dengan bidang yang biasa disebut sebagai aljabar, yaitu studi aturan manipulasi rumus dan ekspresi aljabar yang melibatkan variabel dan bilangan riil atau kompleks, yang saat ini lebih sering disebut sebagai aljabar elementer. Perbedaan ini jarang dikemukakan pada tulisan-tulisan matematika yang lebih mutakhir.

Matematika kontemporer dan fisika matematika menggunakan aljabar abstrak secara intensif. Sebagai contoh, fisika teoretis mengandalkan aljabar Lie. Bidang subjek seperti teori bilangan aljabar, topologi aljabar dan geometri aljabar menerapkan metode aljabar terhadap bidang matematika lain. Secara kasar, dapat disebutkan bahwa teori representasi mengeluarkan istilah 'abstrak' dari 'aljabar abstrak', dan mempelajari sisi konkret dari suatu struktur (lihat pula teori model ).

Dua bidang subjek matematika yang mempelajari sifat-sifat struktur aljabar yang dipandang secara keseluruhan adalah aljabar universal dan teori kategori .

Struktur aljabar, bersama-sama dengan homomorfisme yang berkaitan, membentuk kategori . Teori kategori adalah formalisme ampuh untuk mempelajari dan membandingkan berbagai struktur aljabar yang berbeda-beda.

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

JENIS-JENIS FUNGSI

Image
JENIS-JENIS FUNGSI Fungsi dapat digolong-golongkan menjadi beberapa kelompok. Secara garis besar fungsi dikelompokkan atas kelompok fungsi aljabar dan kelompok fungsi nonaljabar. Rincian jenis-jenis fungsi selengkapnya dapat dilihat pada Skema 2 di halaman berikut. Skema 2. Pembagian Jenis Fungsi Fungsi polinom ialah fungsi yang mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebasnya. Bentuk umum persamaan polinom adalah: y = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn. Pangkat tertinggi pada variabel suatu fungsi polinom mencerminkan derajat polinomnya, sekaligus juga mencerminkan derajat persamaan atau fungsi tersebut. Fungsi linear ialah fungsi polinom khusus yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu, oleh karenanya sering juga disebut fungsi berderajat satu. Bentuk umum persamaan linear adalah: y = a0 + a1x; di mana a0 adalah konstanta dan a1 ≠ 0. Fungsi-fungsi lain yang pangkat tertinggi dari variabelnya lebih dari satu, secara umum disebut fungsi non-linear
Read more

Apa itu Absis Dalam Matematika

Absis (bahasa Inggris: abscissa ; bentuk jamak abscissae, abscissæ atau abscissas), di dalam matematika, adalah jarak tegak lurus suatu titik dari sumbu-y. Absis merupakan unsur pertama dari pasangan terurut dari dua suku ( x, y ) pada sistem koordinat Kartesius untuk mengalamatkan suatu titik, di dalam sumbu sistem koordinat tegak lurus tetap. Absis juga dikenal sebagai koordinat "x" suatu titik, yang ditunjukkan pada garis mendatar. Koordinat kedua, atau ordinat, juga dikenal sebagai koordinat "y" suatu titik, yang ditunjukkan pada garis tegak.
Read more

Apa itu Pecahan (Fraksi)

Pecahan (Fraksi) adalah istilah dalam matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmetika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama. Contohnya : bila dibandingkan antara 50/100 dan ½ maka lebih mudah dan sederhana melihat angka ½. 50/100 terlihat sebagai ”angka raksasa” yang kelihatannya lebih kompleks dibandingkan ½, padahal sebenarnya kedua angka ini tetap memiliki nilai yang sama. Pada operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan selain disederhanakan juga penyebutnya harus disamakan dengan bilangan yang sama, sedangkan pada operasi perkalian caranya adalah pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut. dan dalam operasi pembagian , pecahan yang di kanan dibalikkan, setelah dibalikkan, tanda : diubah menjadi tanda kali (X), seperti 3/4 :
Read more